蜗轮蜗杆参数化设计及运动仿真
摘要：在Pro/E 环境下，以蜗轮蜗杆零件的三维建模为基础，将变参设计巧妙融入到零件三维实体的创建过程中，通过生成的可视化变参对话框，实现蜗轮蜗杆的快速建模，在此基础上，对快速建模的蜗蜗杆进行了虚拟装配和运动仿真。
1 蜗轮蜗杆参数化的工程意义
蜗轮蜗杆机构以传动比大和传动平稳等众多优势在各类机械设备的传动系统中被广泛应用，但是，由于蜗轮蜗杆零件形状复杂，给设计、加工和装配带来了很大困难。因此，如果能够借助计算机辅助设计的先进技术，设计出参数化的蜗轮蜗杆，就可以避免产品设计过程中的多次建模，提高产品设计的效率[1-2]。
本篇文章以Pro/E 软件为设计平台，充分利用Pro/E 的参数化设计功能，在蜗轮蜗杆三维建模的过程中，通过条件语句来实现蜗轮蜗杆三维实体的参数化。设计时，设计人员只需输入蜗轮蜗杆的相关特征参数，即可生成所需三维实体模型，并在此基础上，对蜗轮蜗杆进行虚拟装配和运动仿真，此方法对于今后蜗轮蜗杆机构的设计与制造水平的提高，扩大蜗轮蜗杆传动装置的应用范围，创新产品虚拟制造技术具有重大意义。
2 蜗轮参数化设计的基本原理
2.1 基本思路
蜗轮零件进行三维实体参数化设计的基本思路是：拟定可变参数，根据初设条件进行相关几何参数的计算，在编辑器中设定各参数并加入部分关系式，在生成蜗轮毛坯中加入变参，利用“方程式”生成轮齿中加入变参。最后，对设计好的蜗轮三维实体设定条件进行变参。如果蜗轮能按照输入的条件变参，说明设计成功；否则，说明设计有问题。蜗轮三维实体参数化设计流程见图1 所示。
2.2 设计过程
①本设计拟对特性系数蜗轮齿数、压力角、蜗轮宽度等参数进行变参设计。
②绘制实现齿顶圆、齿根圆、分度圆的基准曲线
③输入已建立的渐开线曲线的参数方程
r=D5/2
theta=t*45
x=r*cos（theta）+r*sin（theta）*theta*pi/180
y=r*sin（theta）-r*cos（theta）*theta*pi/180
z=m*q/2
④利用Mirror 命令生成另一渐开线的基准曲线，用草绘模式中的UseEdge 等选项最后生成单个齿槽基准曲线。
⑤通过拉伸Cut 生成单个齿槽后，用Pallem 命令生成所有的轮齿
⑥完成蜗轮其它特征的创建因此，蜗轮整个参数化过程，通过以下程序来实现蜗轮各参数之间的约束关系。
RELATIONS
GAMMA=ATAN（Z1/Q）
BETA=GAMMA
ALPHA_T=ATAN（TAN（ALPHA）/COS（BETA））
S=PI*Z1*M
D0=M*Q/2
D1=M*（Q+Z2+2*X2）/2
D2=360（/ 4*Z2）-180*TAN（ALPHA_T）/PI+ALPHA_T
D3=M*Z2
……
IF Z1<=1
D21=D20+2*M
ENDIF
IF Z1>1
IF Z1<=3
D21=D20+1.5*M
ENDIF
ENDIF
IF Z1>3
D21=D20+M
……
P86=Z2-1
D137=360/（2*Z2）
END RELATIONS
⑦完成蜗轮的变参在如图2 所示的对话框中对蜗轮进行变参三维造型，其结果如图3 所示。
3 蜗杆参数化设计原理
将蜗杆基圆渐开线方程、蜗杆的螺旋线方程输到Pro/E 软件的关系式中，创建轮齿、输入Program 程序。具体流程同蜗轮参数化过程。在如图4 所示的对话框对蜗轮进行变参三维造型，其结果如图5。
4 蜗轮蜗杆的运动仿真
按照图6 所示的流程，对蜗杆机构进行运动分析，其过程：设定机构运动仿真的初始条件，然后对蜗轮蜗杆实施变参，将变参后的蜗轮蜗杆进行组装，组装之后，进入Pro/E 机构模块，进行约束与快照的设置，然后再定义齿轮副、选取电动机，完成之后，对机构执行运动仿真，如图7 所示[5-6]。
5 结论
在Pro/E 环境下，实现了蜗轮蜗杆三维实体的参数化设计，通过在可视化的变参对话框中输入相关参数，便可实现蜗轮蜗杆三维实体的快速建模，进而实现了蜗轮蜗杆的虚拟装配和运动仿真，提高了蜗轮蜗杆机构设计的效率，为蜗轮蜗杆零件的有限元分析、数控仿真等工作奠定了基础，通过进一步的研究，可以开发出该机构的虚拟设计、制造及仿真的平台。
