摆线针轮减速机故障分析和设计改进

摘 要：本文针对某型号摆线针轮减速机的故障原因，对摆线齿形进行了优化设计，改善了齿面受力情况，满足了实际生产应用. 
一   问题的提出
         重庆伟鑫化工机械有限公司是生产摆线针轮减速机的专业厂家。长期以来，该公司B4 270 型速比11 的摆线针轮减速机的返修率达 5 0 ％左右，故障原因集中反映为：温升高、摆线轮齿面烧坏（即胶合状）。应该公司请求，作者对该型号、速比的摆线针轮减速机进行了故障分析和设计修改。
      
二    对故障原因的分析
          摆线针轮减速机在传递功率的过程中，主要受力在内部的摆线轮上。而摆线轮在工作中主要受三种力的作用：
              1 ．针齿与摆线轮齿啮合和作用力；
              2 ．输出机构柱销对摆线轮的作用力 ；
              3 ．转臂轴承对摆线轮的作用力。
          以上三种作用力中，针齿与摆线轮齿啮合的作用力，是直接影响齿面温升和烧坏（胶合）的主要作用力，因此，改善齿面受力情况、均衡啮合齿面的受力条件，是解决问题的关键所在。下面针对该作用力来分析其受力状况。
            
三    针齿与摆线轮齿啮合的作用力
        （一）、见图 1 ，假设轮齿固定不动，对摆线轮（行星轮）加一作用力矩Tc，在 Tc作用下，由于传力零件的弹性变形，摆线轮转过一个β角，如果摆线轮体、针齿套和转臂轴承的变形忽略不计，求得针齿销得弯曲和轮齿接触挤压的总变形。对针齿 2、3、4、…  …（图1）分别为：δ2＝l2β；δ3＝l3β；……假定针齿承受载荷F2、F3、F4…  …和相应的变形l2β、l3β、l4
β… …成线性关系。由于和不同的针齿啮合时，因当量曲率变化引起的非线性对于我们所取的δ和 l 之间的关系只引起很小的偏差，所以上述假设是允许的。计算总变形的受力情况，是根据传递功率时，摆线轮同时受力的齿数来确定的。
                    

       1 .确定摆线轮与针轮同时啮合传力齿数原则，是保证摆线针轮行星传动具有优点的关键，在于合理的多齿啮合。合理范围的多齿啮合，其主要根据以下两点：
          (1)应保证在区间［φm、φn］内，如图2。
          (2)区间的始位φm不宜过小，终位φn不宜过大。通过对国内外一些摆线针轮行星减速
机参数和性能的分析比较，推荐φm与φn范围为φm>25°、φn<100°,同时啮合传力的齿数，根据针齿数 Zp的多少，控制在 4～7 个齿左右。
        2 ．由以上分析，在同型号、同功率、同速比范围内，确保传递时的啮合齿数，使其受力均衡，是解决机械内部发热的关键。
        3．为了便于计算分析，现暂不考虑其它受力情况，下面主要针对摆线轮在最大力臂处作用在针齿上的最大载荷Fmax来加以分析。找出温升高的根源。并加以解决。
  （二）摆线轮在最大力臂处作用在针齿上的最大载荷 Fm a x：
           1．最大载荷是在最大力臂lmax＝rc’的针齿处。见图 3 。式中，rc’－摆线轮节圆半 径 。
           2．作用在第i个针齿上的力可用下式确 定 ：
                                          
                                          被摆线轮传递的转矩：

                                       
                  式中方括号中的值为常数，等于 0 .2 5 ，故得
                                            
                                           考虑到 ，代入上式得         
                                                    
                     
                   式中：k1－短幅系数；Zc－摆线轮齿数；rp－针齿中心圆直径。
                   在工程制造中考虑制造误差一般取：Tc＝0.55T
            3．最大受力处Fi的确定
                 根据有关资料：
                      Fmax在（接近于）φi＝φn＝arccosk1处  （2 ）
    
            4 ．偏心距 A 的确定：
                                                        
  （三）根据以上分析，将该型号、速比的行星减速机有关技术参数，代入上（1 ）（2 ）（3 ）式中进行计算。
               1．原型号、速比减速机的技术参数见表 1 。
                        
 
                
               2 ．减速机输出总转矩 T ：
                         
               3 ．最大力臂处的最大载荷 Fm a x：由（1 ）式可知
                                 
        式中，rp＝ dp/2 ＝ 270/2 ＝ 135（m m ）＝ 0 . 1 3 5 m
        故：Fmax＝ 2.2x693.59/(0.4444x11x0.135)＝2312.2（N）
                4．最大受力点针齿中心矢径的转角φ i ：
                   由（2）式可知：φi＝arccosk1故φi＝arccos0.4444＝63°36′5 4 ″。
          因摆线针轮减速机同型号的针齿中心圆不变，传递功率不变，传动比不变，由图3 可看出，改变针齿中心矢径角的大小，可改变最大受力点的作用力。而改变矢径角的大小，与短幅系数有关，而短幅系数又直接与偏心距有关。目前我们国内设计摆线针轮减速机，确定有关技术参数时，受行星摆线传动原理短幅系数的取值范围限制及原设计手册限制，设计参数和取值范围都较小，因而偏心距也较小。现国际上（特别是九十年代的日本）在短幅系数的取值上，大大突破了原有的设计思想。尽可能的提高短幅系数值，增大偏心距，使其摆线齿形由较平坦的摆线齿面，形成凹度较大的摆线齿面，从而改善原有的受力条件，大幅度提高了传递功率。从该型号、速比的减速机来看：适当增大偏心距和短幅系数，减小矢径角，可减少最大转臂处的作用力。
          

四   重新确定偏心距 A ，设计摆线轮有关参数
         1．根据该机型现有结构和内部有关机件强度，取偏心距：A ＝ 6 （m m ）
         2 ．根据偏心距，计算其它技术参数 ：(1) 短幅系数k1:
                    由（3 ）式：  即
                                                                     (2) 计算摆线轮顶圆半径rac：rac=rp+A-rrp

                    式中：rr p－针齿套外圆半径。故 rac=135+6-11=130（mm）
                                                                     (3) 计算摆线轮齿根圆半径rfc：

                        rfc=rp-A-rrp故  rfc=135-6-11=118（mm）。
                                                                    ( 4 ) 计算最大转臂处的最大载荷Fm a x’：
                                        
                                                           (5) 计算最大受力点针齿中心矢径的转角φi：
                             φi＝arccosk1＝arccos0.5333＝57°46′16″。

五   原最大载荷 Fmax’与改进后的最大载荷 Fm a x’’比      
                                        
        由最大载荷的对比，可发现改进后的最大转臂处的载荷只有原有的 8 3 ％左右，下降了 1 7 ％左右的力，减少了齿面的接触挤压力，从而使载荷较均衡地分布在多齿同时啮合上。减少了以前不均衡受力情况，改善了齿面的接触应力。
          

六   改进设计后与原设计机型的负荷试车对比情况分析见表 2 。
                 

七     结论
           通过以上理论和实际负荷试车的分析对比，可得出结论：修改设计后的摆线齿形，优于原设计。且完全达到产品的使用要求，解决了长期困扰该型号、速比的减速机的质量问题，满足了生产。通过用户反馈回的信息，改进后的该型号、速比的减速机使用情况正常。