蜗轮蜗杆的参数化设计与绘图

摘要:机械产品的数字化设计与制造是制造业信息化的重要内容,而数字化设计包括参数的优化和计算机辅助绘图等内容。介绍了在AUTOCAD2002应用环境下,用VB6.0开发的集蜗轮蜗杆参数优化计算及参数化绘图为一体的计算机辅助设计系统,它集优化设计与绘图一体化,大大缩短了设计时间,提高了设计质量。
        关键词:蜗轮蜗杆;优化设计;参数化绘图

        蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力的,它由蜗轮和蜗杆组成,其交错角通常90°它以往通常采用人工进行设计,需要查阅大量的图例,采用动态连接库方式开发基于三维模ProToolkit应用程序。在进行容器模型的三维参数化造型时,首先使用“Parameters”命令添加容器的高H容器的外径D、厚度T和倒角半径R4个参数,还要正确建立设计参数与三维模型尺寸量之间的关联关系。在三维模型中,d0、d1、d2、d3是Pro/E系统自动创建的约束参数名,使参HD、T、R分d/d1、d2、d3相关联,建立关系式H=d0、D=d1、R=d2、T=d3。程序首先是读取已经创建好的参数化三维模型,使用Pro/Toolkit开发包提供的函数ProMdlRetrieve()可以完成此功能。该函数从磁盘中将name指定的文件名的模型读入内存,并用一个ProMdl类型的指针来指向读入的模型置模型读入成功后,可以根据获得的模型句柄来检索模型数和获取模型参数值。Pro/Toolkit的参数检索和参数值的获取函数用到了一个模型项(modelitem)参数ProParamerterInit()直接获取建模时自定义参数名称对应的参数对象指针。检索出参数对象后,调用ProParameterValueGet()取得参数值。取得参数值后,通过函数使数据显示在交互界面上,并且设置新的参数值,更新模型显示。用户只需要在交互界面中设置新的参数值,点击“确定”,这样修改过参数值的三维模型将自动重新生成,并显示在屏幕上。如图3所示
     
     本文研究了三维参数化模型建立方法和程序设计的原理,通过一个实例来说明参数化建模的基本步骤和要求,分析了使用Pro/Toolkit进行程序设计的流程,并应用于实际零件中,取得了较好的效果,
大大提高了零件的设计效率。
 1　蜗轮蜗杆参数的优化
  1.1  目标函数的确定
          蜗轮蜗杆一般用于大传动比的减速器中,其结构和尺寸决定了减速器体积的大小,起决定用的尺寸主要有蜗轮和蜗杆的中心距A和蜗杆直径d,减少机械产品的重量不仅要减小蜗杆的直径,还要减小蜗轮与蜗杆的中心距。综合考虑,可取目标函数
                          
   1.2  蜗轮蜗杆设计变量的确定
         考虑蜗轮蜗杆的结构工艺性和有效性,实际使用时,多数蜗轮是通过键(平键或花键)联接(固定联接或滑动联接)与轴孔过盈配合(过盈联接)实现传递扭矩和转动,而蜗杆与轴做成一体,形成蜗杆轴。在选取设计变量时要综合考虑这些因素,可根据蜗轮蜗杆传动的主要参数蜗杆的头数z1,蜗轮的齿数z2,蜗轮蜗杆的模数m和蜗杆的直径系数q选取其设计变量
              
   1.3  约束条件的确定
        (1)传动比条件
            齿轮传动的传动比u是重要的性能参数,它可能是整数,也可能不是整数。但蜗轮的齿数和蜗杆头数必须是整数,允许存在一定的相对误差bb(u和bb可根据传动要求由设计者给出),这样传动比
约束条件可写为
                        
         (2)齿数条件
              蜗杆的头数z1和蜗轮的齿数z2的取值除必须为整数外,还应该满足符合传动实际和不产生轮齿根切的工艺要求,即
                           
         (3)蜗轮蜗杆的模数条件
             蜗轮蜗杆的模数已经形成系列标准,设计时应选用标准的模数,否则会降低蜗轮蜗杆的加工工艺性,影响加工质量。可以根据设计者的经验给出一个合适的选择范围(m1,m2)并在该范围内进行优化。故其模数约束条件为
                      
          (4)蜗杆直径系数条件
             蜗杆直径系数在蜗轮蜗杆传动中具有重要的意义。当模数一定时,蜗杆直径的大小会随着蜗杆直径系数的增大而增大,减小而减小,蜗杆的刚度与强度也会相应地增大或减小。故可根据设计经验设定一个合适的取值范围(q1,q2),其约束条件可为
                                
          (5)蜗轮接触强度条件
             根据蜗轮蜗杆传动的计算,蜗轮轮齿面接触疲劳强度校核计算公式和设计计算公式经推导化简可得接触疲劳强度约束条件为
        
          (6)蜗轮齿根弯曲疲劳强度条件
               由于蜗轮的齿形及载荷分布情况复杂,所以蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算具有很大的条件性。可根据经验公式经计算及化简后可得其齿根弯曲疲劳强度约束条件为
            
   1.4　优化算法的确定
             在设计变量中,模数m和蜗杆头数z1,蜗轮齿数z2及蜗杆直径系数q都取离散值,该蜗轮蜗杆的优化设计问题属于混合规划问题,采用复合形(Box)法先按照连续规划问题进行优化后,再圆整成离散值。由于设计变量的维数较低,复合形的初始顶点由设计者根据经验选取。
   2　程序的结构和特点
           该程序主要有两大模块组成:即优化计算模块和参数化绘图接口模块并主要完成以下工作:初始条件的输入,Access数据库的建立和查询,蜗轮蜗杆传动优化设计计算,优化结果的输出,蜗轮蜗杆工作图CAD脚本文件的输出。其软件系统结构如图1所示。
           
       (1)初始条件的输出
            该程序具有人机交互的功能,它运行时要求根据实际要求输入必要的初始条件,如:功率P,输入转数n1,传动比i,输出转数n2,寿命H,并根据需要选择传动类型和材料及工作实况等,程序可以根
据输入条件的改变而实现条件判断,并进行相应的处理。程序初始条件输入运行界面如图2所示。
                     
      (2)Access数据库的建立
         Access数据库管理系统是微软公式推出的一款功能强大的办公软件。它具有丰富灵活的数据管理能力,可以方便地对数据库内的记录进行创建、增删和查询等工作。通过运用Access数据库可以将设计过程中用到的大量数据、国家标准、图表等直接建成一个大型的数据库,当程序用到时可以自动地进行查询。在该程序中Access数据库和程序的连接主要通过DAOADO控件来实现,对数据的查询可以通过在程序中运用SQL语言来实现。
      (3)优化设计计算及脚本文件的生成
          程序根据初始的输入条件选取合适的参数后,根据初始顶点来按照复合形法对整个数据范围进行优化从而选择出最优的设计参数,并将这些参数传递给参数化绘图模块。绘图模块根据优化后的系列参数在程序的控制下自动生成绘制包括幅、标题栏、形位公差、表面粗糙度等信息在内蜗轮蜗杆的工作图的脚本文件。用户在AUTOCAD中运行生成的脚本文件就可以得到所需要的蜗蜗杆工作图,另外用户还可以根据特别要求来更改生成的图纸。其生成脚本文件的程序运行界面如图3所示。
              
   3　设计实例
          设计一闭式蜗杆传动,已知蜗杆轴输入功率P=7.5 kW,转速n=1 450 r min,传动比i=20,单
向工作,载荷平稳,预期寿命为5 a,每年工作300 d,每天工作8 h。
        
         ②蜗轮接触强度约束条件
            根据初始要求可选取蜗轮蜗杆的材料为ZCuSn10Pb1和45钢表面淬火,可得接触强度约束条件为
          
         ③蜗轮齿根弯曲疲劳强度约束条件
           根据蜗轮的齿形及载荷分布情况可选取YF=2.32,σF=32.9,故可得约束条件方程式为
          
         其中λ的值可由式(9)通过计算来确定。
          程序生成脚本文件后保存到计算机内,在AU-TOCAD中运行可得到的图形文件如图3所示。
            
    4　结语
            该程序将优化设计与绘图一体化,大大缩短了设计时间,提高了设计质量和图形质量,缩短了产品的设计周期,为蜗轮蜗杆的设计制造信息化打下了坚实的基础,这对于提高产品的市场竞争能力,促进产品的研制和开发具有重要的实际意义和应用价值。